《相似多边形》图形的相似PPT精品课件

北师大版九年级数学上册《相似多边形》图形的相似PPT精品课件，共21页。

学习目标

1. 了解相似多边形和相似比的概念.

2. 会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.

3. 掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算.

新知学习

图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？

1. 两个多边形中，是否有对应相等的内角？

∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1，∠D =∠D1，∠E =∠E1，

∠F =∠F1.

2. 两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？

图中的六边形 ABCDEF 与六边形 A1B1C1D1E1F1 是形状相同的多边形，其中∠A 与∠A1，∠B 与∠B1，∠C 与∠C1，∠D 与∠D1，∠E 与∠E1，∠F 与∠F1 分别相等，称为对应角；

AB 与 A1B1，BC 与 B1C1，CD 与 C1D1，DE 与 D1E1，EF 与 E1F1，FA 与 F1A1 的比都相等，称为对应边.

例1下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

(1) 正三角形 ABC 与正三角形 DEF .

(2) 正方形 ABCD 与正方形 EFGH.

归纳

相似多边形：各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比 .

如：六边形 ABCDEF 与六边形 A1B1C1D1E1F1 相似，记作：

六边形 ABCDEF∽六边形 A1B1C1D1E1F1，

其中 AB:A1B1 的值就是相似比.

2. 图中的两个图形相似吗？为什么？

答：不相似. 因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例.

3. 如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？

答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；如果两个多边形不相似，对应边也可能成比例.

如果两个多边形不相似，那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.

例2一块长 3 m，宽 1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽 7.5 cm . 边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？