相关简介
北师大版九年级数学下册《二次函数》PPT优质课件下载，共24页。
教学目标
1、掌握二次函数的概念和形式，学会用函数表达式表示二次函数；
2、学会运用二次函数的概念去解决实际问题，注意二次函数的取值范围.
教学重点:掌握二次函数的概念和形式，学会用函数表达式表示二次函数；
教学难点:学会运用二次函数的概念去解决实际问题，注意二次函数的取值范围.
新知讲解
问题1 我们以前学过的函数的概念是什么？
如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数.
问题2 我们学过哪些函数？
思考 一个边长为x的正方形的面积y为多少？y是x的函数吗？是我们学过的函数吗？
y=x2，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.这个函数不是我们学过的函数.
问题3 某水产养殖户用长60m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.你能列出矩形水面的面积关于矩形水面的边长的关系式吗？
设围成的矩形水面的一边长为x m,那么，矩形水面的另一边长应为（30-x）m.若它的面积是S m2，则有
此式表示了边长x与围网的面积S之间的关系，对于x的每一个值，S都有唯一的一个对应值，即S是x的函数.
y =- x ²+30 x
y =-5x2+100x+60 000
y=100x2+200x+100
观察上面几个式子，分析它们的特点，你能试着猜出二次函数的概念吗？注意事项是什么？
y是x的函数吗？
y是x的一次函数吗？
y是x的反比例函数吗？
二次函数的概念：
一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，≠0)的形式，则称y是x的二次函数.
注意：含x项的最高次数是2，且二次项系数不能为0.
归纳概念
定义中应该注意的几个问题:
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax² --------- (≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c ------ (≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx ---- (≠0,b≠0,c=0).
课堂练习
1．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y=x-1/x B．y=（x-3）2-x2
C．y=ax2+2x+1 D．y=2（x+1）2-1
2．下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（ ）
A．正方体的体积y与棱长x之间的关系
B．某商品在6月的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系
C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系
D．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系
3.把下列函数化成一元二次函数的一般式.
(1)y=(x-2)(x-3);
(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;
(3)y=-2(x+3)2.
