《圆的对称性》圆PPT精品课件

北师大版九年级数学下册《圆的对称性》圆PPT精品课件，共26页。

新知导入

问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？

问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？

新知讲解

探究一：圆的轴对称性

（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

你能找到多少条对称轴？

（2）同伴交流：你是用什么方法解决上述问题？

动手操作

请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？

结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条.

探究二：圆的中心对称性

圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?

圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.

一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？

圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合.

探究三：圆心角、弧、弦之间的关系

我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.

如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A ’OB ’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？

根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，

∠AOB＝∠A′OB′，

射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．

而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，

∴点A与A′重合，B与B′重合．

∴弧AB与弧A′B′重合，AB与A′B′重合．

圆心角定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.

∵ ∠AOB=∠A1OB1

∴AB=A1B1，AB=A1B1 .

想一想

在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？

在同圆或等圆中，如果两个弧相等，那么它们所对的弦相等吗？所对的两个圆心角相等吗？你是怎么想的？

等对等定理

同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。