《圆内接正多边形》圆PPT免费课件

北师大版九年级数学下册《圆内接正多边形》圆PPT免费课件，共19页。

核心知识点一

问题1 什么叫做正多边形？

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.

问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

不是，因为矩形不符合各边相等；

不是，因为菱形不符合各角相等；

问题3：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？

正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴；

只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形

正多边形与圆的关系

正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.

核心知识点二

问题3：把圆五等分，顺次连接各等分点能得到正五边形吗？

将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点可得到一个正n多边形

（1）各边相等

（2）各角相等

核心知识点四

1、正n边形的每个中心角等于__________.

2、正n边形的内角和等于__________ . 每个内角等于__________ .

3、正n边形的每个外角等于__________ . 正多边形的中心角与外角的大小关系是__________.

4、正n边形的边长a，半径R，边心距r之间满足____________________.

5、边长a，边心距r的正n边形的面积为

用尺规作一个已知圆的内接正六边形

作法如下：画法一

（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；

（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；

（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。

画法二：

(1)作☉O的任意一条直径AD.

(2)分别以A，D为圆心，以☉O的半径R为半径作弧，与☉O相交于点B，F和C，E.

(3)顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，便得到正六边形ABCDEF.

想一想: 你能借助尺规作出圆内接正四边形吗?

作一个☉O，取☉O直径为AC，

作AC的垂直平分线交☉O于B，D，

顺次连接A，B，C，D，

四边形ABCD即为☉O的内接正四边形.