《绝对值与相反数》PPT教学课件

冀教版七年级数学上册《绝对值与相反数》PPT教学课件，共24页。

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观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离。

新课讲解

问题1 甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？

记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作________km，乙车向西行驶10km到达B处，记作________km.

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则点A与原点距离是__ ___，点B与原点距离是__ ___.

定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.

例题讲解

例1 (1)用数轴上的点表示下列各组数：

①3，-3； ②5，-5； ③

(2)观察上述各组点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.

问题2 在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？

在数轴上，与原点距离是2的点有_____个,分别表示_________.

问题3 设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_________.

定义：符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.a和-a互为相反数.0的相反数规定为0.

归纳：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.

问题4 a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？

a 的相反数是－a （ a可表示任意有理数）.求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“－”号．

归纳：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.

问题5 当a分别等于＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

a =＋5，它的相反数－a= －（+5）

a =－7，它的相反数－ a=－（－7）

a = 0， 它的相反数－ a=－（－0）

归纳：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.