《有理数的加法》PPT下载(第2课时)

冀教版七年级数学上册《有理数的加法》PPT下载(第2课时)，共17页。

学习目标

理解有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算；(重点)

应用有理数的加法解决实际问题；

温故知新

问题1：有理数的加法法则有哪些？

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.一个数同0相加，仍得这个数.

问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？

加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变.

加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.

知识讲解

知识要点

在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用.

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变.

a+b=b+a.

加法结合律

三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.

（a+b）+c=a+(b+c) .

方法归纳

应用加法运算律运算时常用的三个规律：

1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.

2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.

3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.

例2 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.

（1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.

（2）星期四的水位是多少米？

解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.

(2) 根据题意，得

110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8）

=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]

=111+(-1)

=110(m).

答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m.