相关简介
冀教版七年级数学上册《有理数的乘方》PPT免费课件，共26页。
情景导入
我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 这样就有
1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm.
在这里， 10×10，10×10×10 都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方(或10的平方)；把10×10×10记作 103，读作10的三次方(或10的立方).
探索新知
知识点 有理数的乘方的意义
请你仿照上面的记数方法表示下列各式：
(1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作______.
(2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，
归 纳
像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power).
乘方的结果an叫 做幂(power).在 an中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)，an读作a的n次幂(或a的n次方).
总 结
乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作底数时，要用括号括起来．
知识点 有理数的乘方运算
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0．
总 结
1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；
2. 任意数的偶次幂都是非负数；
3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂是－1.
已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
因为(a－2)2＋|b－3|＝0，
所以a－2＝0，b－3＝0，
所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.
小试牛刀
（1）根据已知条件填空：
①已知（-1.2)²=1．44，那么（-120)²=________，（-0.012)²=___________；
②已知（-3)³＝-27，那么（-30)³＝_________，（-0.3)³＝________.
( 2）观察上述计算结果我们可以看出：
①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的幂的小数点向左（右）移动_____位；
②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的幂的小数点向左（右）移动_____位．
课堂小结
有理数乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何非零次幂都是0；1的任何次幂都是1
a2的非负性的运用；(－a)2n＝a2n，
(－a)2n－1＝－a2n－1
解题方法小结
1.注意符号问题，特别是负数的乘方.
2.注意底数的区分，例如：－32和(－3)2的底数是不同的，前者底数是3，后者底数是－3.
