《线段长短的比较》PPT教学课件

冀教版七年级数学上册《线段长短的比较》PPT教学课件，共31页。

情景导入

如图所示，图中的两人谁高呢？你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.那么，比较线段的长短有哪些方法呢？

探索新知

知识点 线段的长短比较

已知线段AB，CD(如图)，比较AB， CD的长短，有两种方法：

方法1 用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等.

方法2 将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D 在点A(点C)的同侧.

(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等，记作AB=CD.

(2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD，记作AB＜CD.

(3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记作 AB＞CD.

1. 线段长短的比较方法：

(1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用；

(2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；

(3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短．

2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．

总 结

叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念.“线段”是图形，而“线段的长度”是正数．

知识点 两点间的距离

两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.

例2 下列说法正确的是(　　)

A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离

B．两点之间的线段叫做两点之间的距离

C．运动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距离是300 m

D．AB＝2 cm，BC＝5 cm，则AC＝7 cm

选项A是两点之间的距离的定义，所以正确，选项B误认为线段是距离，选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错误.

距离是指线段的长度，是一个数值而不是线段本身．

知识点 线段的基本事实

现在让我们考虑下面的事例：

(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.

(2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路.

根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？

课堂小结

判断平面上的点与线段的位置关系的方法：

若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.