《平面图形的旋转》PPT教学课件

冀教版七年级数学上册《平面图形的旋转》PPT教学课件，共21页。

新课讲解

问题1 摇摆的秋千可以看成是什么样的运动？

OA叫做∠AOB的始边；

OB叫做∠AOB的终边.

定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角.

问题2 如图，△ABO绕点O顺时针方向旋转后得到△CDO，则：

（1）点A的对应点是________；

（2）旋转中心是________；旋转角是___________________；

（3）∠A的对应角是_______，线段OB的对应线段是________.

归 纳：一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．

问题3 如图，已知A、B是射线OM上的两点，且OA =1cm, OB=1.5cm.

(1)当OM旋转到ON的位置时，点A、B分别旋转到A'、B'的位置，请画出点A'、B'.

(2)OA和OA'、 OB和OB'分别由怎样的数量关系？

问题4 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.

(1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗？

(2)∠BOD与∠AOC相等吗？

(3)画出点E的对应点F.

在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：

对应点到旋转中心的距离相等；

每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.

例题讲解

例1 下列运动属于旋转的是( )

A.羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动

B.钟摆的摆动

C.气球升空的运动

D.一个图形沿某条直线对折的过程

例2 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于(　　)

A.60°

B.105°

C.120°

D.135°

课堂小结

旋转的定义

在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.

旋转的性质

1.旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向.

2.对应点到旋转中心的距离相等.

3.旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角，