《分式方程的应用》PPT课件下载

冀教版八年级数学上册《分式方程的应用》PPT课件下载，共27页。

学习目标

建立分式方程的模型

列分式方程解应用题的步骤

列分式方程解应用题的常见类型

知识点 建立分式方程的模型

1.请找出上述问题中的等量关系.

2.试列出方程，并求方程的解.

3.写出问题的答案，将结果与同学交流.

某工程队承建一所希望学校.在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？

列分式方程解应用题的关键是用分式表示一些基本的数量关系，列分式方程解应用题一定要验根，还要保证其结果符号实际意义．

知识点 列分式方程解应用题的步骤

请你说说用分式方程解决实际问题的一般步骤.它与用一元一次方程以及二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些异同？

列分式方程解应用题的一般步骤：

(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．

(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示,并用含未知数的代数式表示相关量．

(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．

(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．

(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．

(6)答：即写出答案，注意答案完整．

[中考·济南]济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

解决行程类应用题，关键是抓住行程问题中三个量之间的关系，列方程时特别要注意单位统一．

知识点 列分式方程解应用题的常见类型

分式方程的应用题主要涉及的类型：

(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝利润/进价×100%；

(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；

(3)行程问题：路程＝速度×时间．

注意：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用．

易错警示：列分式方程时易出现单位不统一的错误．

由实际问题抽象出分式方程，重点在于准确地找出相等关系，找相等关系的方法：应用题中一般有三个量，明显地有一个量是已知量，设一个量，一定是根据另一个量来找相等关系列方程．