《全等图形》PPT教学课件

冀教版八年级数学上册《全等图形》PPT教学课件，共31页。

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你知道这样的图形有什么关系吗?

这些图形中，把它们叠在一起,那些能够能重合?

知识点 全等图形

如图，观察给出的五组图形.

(1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系?

(2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.

总结

(1)此题运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相等；是否是全等图形与位置无关．

(2)判断两个图形是否为全等图形还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断．

知识点 全等三角形及对应元素

当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.如图，△ABC与△A′B′C′是两个全等三角形，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别是对应点； 边AB与边A′B′，边AC与边A′C′，边BC与边B′C′分别是对应边；∠A与∠A′， ∠B与∠B′， ∠C与∠C ′，分别是对应角.

对应元素的确定方法：

(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是对应角；

(2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角；

(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．　

总结

利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边；当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组边(角)就是对应边(角)．

知识点 全等三角形的性质

1.两条能够完全重合的线段有什么关系?

2.两个能够完全重合的角有什么关系?

3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么关系?

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

(1)全等三角形的对应元素相等．其中，对应元素包括：

对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、

对应周长、对应面积等；

(2)在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：

①两个三角形全等；②找对应元素；

(3)全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据．

课堂小结

1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

2.全等三角形的表示法：如图，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，符号“≌”读作全等于．其中“∽”表示形状相同，“＝”表示大小相等．

3.对应元素的确定方法：

(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确

定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、

AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、

∠C和∠F是对应角；

(2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边；②公共角、

一定是对应角；③对顶角一定是对应角；

(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是

对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．