《中心对称图形》PPT免费课件

冀教版八年级数学上册《中心对称图形》PPT免费课件，共29页。

学 习 目 标

了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图形.（重点）

了解中心对称的概念，掌握中心对称的性质.（难点）

理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系.

知识讲解

一、中心对称图形与成中心对称的图形

观察与思考：

（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？

（2）如图，已知线段AB和它的中心点O.当线段AB绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合？

（3）你还能举出具有上述特征的例子吗？

1.中心对称图形：如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；其中的点叫做对应点.

做一做

如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段CF的中点，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.

将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？

如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？

AB与DE重合，AC与DF重合，BC与EF 重合

2.成中心对称：如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.这个点叫做对称中心.

中心对称图形与成中心对称有什么关系？

如果把成中心对称的两个图形看做整体，则它就是中心对称图形；同样，中心对称图形也可以看做两个图形成中心对称.

中心对称图形与成中心对称有什么区别和联系？

把一个图形绕着某一个点旋转180后与另一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.

如果一个图形绕某一个点旋转180后能与它自身重合,这个图形叫做中心对称图形.

二、中心对称的性质

1.中心对称图形与图形的旋转之间有什么关系？

中心对称是旋转的特例，即旋转了180°，因此旋转的性质同样适用中心对称.

2.根据旋转的性质，结合图形，说说中心对称有哪些性质？

注：关于对称中心对称的点、线段、角分别叫做对应点、对应线段、对应角.

结论：

如果两个图形关于某一点成中心对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，且互相平行或在同一直线上，对应角相等；对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

三、作成中心对称的图形

问题1. 已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A'.

问题2. 已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A'B' .

问题3. 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.

总结

应用这种方法，只要给出对称中心，我们可以画任意多边形的成中心对称的图形.