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冀教版八年级数学上册《直角三角形》PPT免费课件，共21页。
学 习 目 标
探索并掌握直角三角形的两个锐角互余；（重点）
掌握两个角互余的三角形是直角三角形；（重点）
探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（难点）
知识讲解
直角三角形的定义及表示
直角三角形定义：有一个角等于90°的三角形叫直角三角形.符号： Rt△ .
如右图，直角三角形ABC可以表示为：Rt△ABC.
直角三角形的性质定理：
直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形的判定定理
我们已经知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？
在△ABC中，因为 ∠A +∠B+∠C=180°，
又∠A +∠B=90°，
所以∠C=90°.
于是可知△ABC是直角三角形.
如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.
直角三角形斜边上中线性质
在一张半透明的纸上画出Rt△ABC，∠C=90°，如图(1)；
将∠B折叠，使点B与点C重合，折痕为EF，沿BE画出虚线CE， 如图(2)；将纸展开，如图(3) .
(1)∠ECF与∠B有怎样的关系？线段EC与线段EB有怎样的关系？
(2)由发现的上述关系以及∠A+∠B=∠ACB，∠ACE+∠ECF=∠ACB，你能判断∠ACE与∠A的大小关系吗？线段AE与线段CE呢?
(3)由发现的上述关系，你能猜想线段CE与线段AB的关系吗?
含30°角的直角三角形的性质
例 Rt△ABC中，∠ACB=90 ° ，∠A=30°，
求证：BC=1/2AB.
在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
当堂检测
1.如图，E是△ABC中AC边上的一点，过E作ED⊥AB,垂足为D.若∠1=∠2，则△ABC是______三角形.
2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 ( )
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．∠A=∠B=3∠C
3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=26°，则∠BDC的度数是( )
A.26° B.38° C.42° D.52°
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4 cm，则AB等于( )
A.9 cm B.8 cm C.7 cm D.6 cm
