《常量和变量》PPT教学课件

冀教版八年级数学下册《常量和变量》PPT教学课件，共30页。

课时导入

一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？

感悟新知

知识点 常量与变量

问题1

汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表1，s的值随 t 的值的变化而变化吗？

问题2

电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？

问题3

你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？

问题4

用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m时，它的邻边长y分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？

在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量.

判断一个量是常量还是变量的方法：

看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变 (或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量, 可以取不同数值的量是变量．

知识点 两个变量之间的关系

做一做

在下列各问题中，分别各有几个量，其中哪些量是常量，哪些量是变量？这些量之间具有怎样的关系？

(1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票，票房收入为y元.

(2)一台小型台秤最大称重为6 kg，每添加0.1 kg重物，指针就转动6°的角.添加重物质量为m kg时，指针转动的角度为α.

(3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小，长方形的面积S(m2)就随之有规律地发生变化.

常用的变量之间的关系的表示方法有三种：

(1)关系式法；(2)列表法；(3)图像法．

已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍. 设这个梯形的上底长为x，面积为S.请指出问题中的常量和变量，并写出S与x之间的关系式.

问题中的常量是梯形的高，变量是梯形的上底长、下底长及其面积；S＝15x.

已知圆周率为π，一个圆的半径为r，面积为S. 请指出问题中的常量和 变量，并写出S与r之间的关系式.

常量是π，变量是S和r；S＝πr2.

知识小结

1. 常量与变量的概念.

2. 会表示关系式.

3. 会区分存在于一个变化过程中的常量与变量．