《平均数与加权平均数》PPT课件下载(第2课时)

冀教版九年级数学上册《平均数与加权平均数》PPT课件下载(第2课时)，共29页。

课时导入

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高?

怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?

要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢?

感悟新知

知识点 加权平均数的计算

1. 当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加权平均数公式来求平均数．

2. 在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积的和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之和．

某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3: 2: 5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下：

分别计算甲、乙的学期总成绩.

三项成绩按3 : 2 : 5的比例确定，就是分别用3，2，5作为三项成绩的权，用加权平均数作为学期总成绩.

总结

平均成绩应该等于总成绩除以总权数，由于各个成绩的权数不相同，所以应该用加权平均数公式求解.

知识点 加权平均数的应用

问题

某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所:

(1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，名次是怎样的?

(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%，10%计算总成绩，名次有什么变化?

按测试成绩的算术平均数排名次，实际上是将四项测试成绩同等看待.而按加权平均数排名次，则是对每项成绩分配不同的权，体现每项成绩的重要程度不同.如专业素质成绩的权重为60%，说明专业素质对主持人最重要.

总结

用权重解决决策问题的方法：不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果．

根据频数分布表或频数分布直方图来计算加权平均数的方法：统计中常用各组数据的组中值代表各组的实际数据，把各组中的频数看成是相应组中值的权来进行计算，特别说明：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．

课堂小结

1．加权平均数中的“权”表示各个数据的比重不同，反映了各个数据在这组数据中的重要程度不一样，权数越大，数据越重要．

2．在具体的实际问题中，权的表现形式通常有三种：

(1)各个数据出现的次数；

(2)比例的形式；

(3)百分数的形式．