《方差》PPT下载(第1课时)

冀教版九年级数学上册《方差》PPT下载(第1课时)，共20页。

学习目标

了解方差的意义，了解方差是刻画数据相对平均数的离散程度，学会如何刻画一组数据波动的大小.

理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小，解决一些实际问题.(重点、难点)

探索方差产生的过程，发展合情推理的能力.

知识讲解

观察与思考

甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛,每人各射10发子弹,成绩如图所示.

(1)观察上图,甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少?

(2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同?若相同,他们的射击水平就一样吗?

(3)哪一组数据相对于其平均数波动较大?波动大小反映了什么?

方差的概念

设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为x ,各个数据与平均数偏差的平方分别是

方差的意义

方差的值为非负数;当方差为0时,这组数据为相同的一组数值;

当数据分布比较分散时,方差较大;当数据分布比较集中时,方差较小.因此,方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小.

归纳

1. 如果一组数据X1， X2，X3 ，… ， Xn的平均数是x，方差是S2，那么X1±a, X2±a ， …， Xn±a, 的平均数是x±a, 方差是S2；

2. 如果一组数据X1 ，X2，X3 ,… , Xn的平均数是x，方差是S2，那么bX1, bX2 ,… ,bXn 的平均数是bx, 方差是b2S2.

随堂训练

1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：则成绩较为稳定的班级是（ ）

A.甲班 B.乙班

C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是

甲团 163 164 164 165 165 165 166 167

乙团 163 164 164 165 166 167 167 168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?