《用样本估计总体》PPT教学课件

冀教版九年级数学上册《用样本估计总体》PPT教学课件，共26页。

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在“数据的收集与整理”一章中，我们已经学习了如何用样本数据信息估计总体的分布. 在本节课，我们来了解用样本平均数(或方差) 估计总体平均数(或方差)的统计方法.

感悟新知

知识点 用样本平均数估计总体平均数

为了估计全校初中女生的平均身高，九年级(1)班8个课外学习小组采用随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用表示，结果(单位：cm)如下表：

把得到的样本平均数标在数轴上，如图所示.

观察与思考

(1)对容量相同的不同样本，算得的样本平均数相同吗？

(2)观察上图，在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？

(3)如果总体身高的平均数为160. 0 cm，哪一组样本平均数整体上更接近 160. 0 cm?

由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不相同；当样本容量较小时，差异可能还较大.但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近．因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数．同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差.

当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数．

1　某养鱼户经营池塘养鱼．放养鱼苗20 000尾，其成活率约为70%.在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的质量(单位：kg)如下：

0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8.

(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总质量是多少千克？

(2)如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么销售额是多少元？除去投资成本16 000 元，卖完这塘鱼所得的利润是多少元？

2　某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1 500元，则下列说法中正确的是(　　)

A．所有员工的月工资都是1 500元

B．一定有一名员工的月工资是1 500元

C．至少有一名员工的月工资高于1 500元

D．一定有一半员工的月工资高于1 500元

知识点 用样本方差估计总体方差

探究

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)?

注：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. 例如，小组1≤x＜21的组中值为

当所给的数据是一个范围时，不是准确数值时，通常取中间值来解答.

一个苹果园，共有2 000棵树龄相同的苹果树. 为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6 棵苹果树，数出它们挂果的数量(单位：个)分别为：

260　340　280　420　360　380

根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250 g.

试估计今年苹果 园苹果的总产量.

用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差是抽样调查的重要目的之一．注意样本容量要足够大．

课堂小结

抽样调查体现的样本估计总体的数学思想是统计的基本思想，一般是用样本的某些特征估计总体的某些特征．同一组数据，所选取的样本不同，平均数、方差等统计量结果也不相同．