《锐角三角函数的计算》PPT下载

冀教版九年级数学上册《锐角三角函数的计算》PPT下载，共25页。

学习目标

学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)

学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）

新课导入

问题：如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?

在Rt△ABC中,BC=ABsin 16°. °.

思考： sin 16°如何求呢？

要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.

知识讲解

1.用计算器求一个锐角三角函数的值

用计算器求sin18°的值；

即sin18°= 0.309 016 994

2.求cos72°的值．

即cos 72°=0.309 016 994.

3.用计算器求 tan30°36′ 的值；

例1 求下列各三角函数值:

(结果保留两位小数)

(1)sin 36°; (2)tan 50°26'37″.

观察计算的结果,当α增大时,角α的正弦值、余弦值、正切值怎样变化?

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）

正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

2.已知一个锐角三角函数的值求锐角的度数

例2 用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″)

(1)已知cosα=0.5237,求锐角α;

(2)已知tanβ=1.6480,求锐角β.

例3 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.

(1)求sin A的值;

(2)求∠B的度数.(结果精确到1″)

知识拓展　

1.用计算器可以求出锐角的正弦值、余弦值、正切值,由于计算器的类型不同,因此使用方法也不同,所以要根据计算器的说明书来选择按键顺序.

2.使用计算器求出的值多数是近似值,具体计算中必须按要求确定近似值.

3.由于不同计算器的操作步骤不同,计算锐角的度数时,若将单位表示为“度”“分”“秒”,需要按键°'″或组合键2ndF°'″.

课堂小结

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；

正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.