相关简介
冀教版九年级数学上册《圆心角和圆周角》PPT教学课件(第2课时)，共13页。
学习目标
1.掌握圆周角定理的另一个推论. （重点）
2.理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念.
3.掌握圆内接四边形的性质,并会用此性质进行有关的计算和证明.（难点）
新课导入
问题：1.什么是圆心角、圆周角?
2.同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系?
3.直径所对的圆周角是多少度?90°的圆周角所对的弦是直径吗?
知识讲解
一、同弧所对的圆周角
如图所示,∠ACB与∠ADB分别为☉O上同一条弧AB所对的两个圆周角.
(1)∠ACB与∠ADB之间具有怎样的大小关系?
(2)试证明你的猜想.
解:(1)∠ACB=∠ADB.
(2)证明如下:连接OA,OB,如图所示,
∵∠ACB=1/2∠AOB,∠ADB=1/2∠AOB,
∴∠ACB=∠ADB.
【归纳总结】圆周角定理的另一个推论：同弧所对的圆周角相等.
二、圆内接四边形及其性质
（1）四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.如图所示,四边形ABCD为☉O的内接四边形,☉O为四边形ABCD的外接圆.
（2）圆内接四边形的性质
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.猜想：∠A与∠C, ∠B与∠D之间的关系为________.
随堂训练
1.判断：
（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等. （ ）
（2）相等的弦所对的圆周角也相等. （ ）
（3）同弦所对的圆周角相等. （ ）
2. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是( )
A．120° B．100°
C．80° D．60°
3.如图，∠A=50°， ∠ABC=60 °，BD是⊙O的直径，则∠AEB=（ ）
A.70° B.110° C.90° D.120°
4.如图，AB是⊙O的直径， C，D是圆上的两点，∠ABD=40°，则∠BCD=＿＿＿.
