《圆心角和圆周角》PPT教学课件(第2课时)

冀教版九年级数学上册《圆心角和圆周角》PPT教学课件(第2课时)，共13页。

学习目标

1.掌握圆周角定理的另一个推论. （重点）

2.理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念.

3.掌握圆内接四边形的性质,并会用此性质进行有关的计算和证明.（难点）

新课导入

问题：1.什么是圆心角、圆周角?

2.同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系?

3.直径所对的圆周角是多少度?90°的圆周角所对的弦是直径吗?

知识讲解

一、同弧所对的圆周角

如图所示,∠ACB与∠ADB分别为☉O上同一条弧AB所对的两个圆周角.

(1)∠ACB与∠ADB之间具有怎样的大小关系?

(2)试证明你的猜想.

解:(1)∠ACB=∠ADB.

(2)证明如下:连接OA,OB,如图所示,

∵∠ACB=1/2∠AOB,∠ADB=1/2∠AOB,

∴∠ACB=∠ADB.

【归纳总结】圆周角定理的另一个推论：同弧所对的圆周角相等.

二、圆内接四边形及其性质

（1）四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.如图所示,四边形ABCD为☉O的内接四边形,☉O为四边形ABCD的外接圆.

（2）圆内接四边形的性质

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.猜想：∠A与∠C, ∠B与∠D之间的关系为________.

随堂训练

1.判断：

（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等. （ ）

（2）相等的弦所对的圆周角也相等. （ ）

（3）同弦所对的圆周角相等. （ ）

2. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是(　　)

A．120° B．100°

C．80° D．60°

3.如图，∠A=50°， ∠ABC=60 °，BD是⊙O的直径，则∠AEB=（ ）

A.70° B.110° C.90° D.120°

4.如图，AB是⊙O的直径， C，D是圆上的两点，∠ABD=40°，则∠BCD=＿＿＿.