相关简介
冀教版九年级数学上册《弧长和扇形面积的计算》PPT课件下载(第2课时)，共19页。
情景导入
1.大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？
2.根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。
3.圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？
探索新知
知识点 圆锥及其侧面展开图相关量的计算
圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线(generating line). 圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高 .
如图，PA为圆锥的一条母线，PO为圆锥的高 . 将圆锥的侧面沿母线PA展开成平面图形，该图形为一个扇形，扇形的半径长等于圆锥的母线长 .
反过来，扇形也可以围成一个圆锥 .
1．圆锥：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体．如图所示．
2．圆锥的母线：如图所示，圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线．母线有无数条，且每条母线都相等．
3．圆锥的高：如图所示，圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高．
结 论
圆锥的侧面展开图的弧长等于底面的圆周长，圆锥的母线l、圆锥的底面半径r、圆锥的高h，三者满足r2＋h2＝l2 .
典题精讲
1. 如图，圆心角∠AOB＝20°，将AB旋转n°得到CD ，则CD的度数是_____°.
2 已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______.
知识点 圆锥的侧面积和全面积
1．圆锥的有关计算公式：
(1)圆锥的高h，底面半径r，母线l的关系式：h2＋r2＝l2(已知其中任意两个量，可以求出第三个量)．
(2)圆锥侧面积公式S侧＝πrl.
(3)圆锥全面积公式S全＝πrl＋πr2.
2．易错警示：圆锥的母线长为圆锥侧面展开后所得扇形的半径，要注意与圆锥底面半径相区分．
3．经过圆锥的高的平面截圆锥所得的图形是等腰三角形．
总 结
对于圆锥的计算考查主要有三种形式：
(1)圆锥的底面半径、高、母线长中已知两个求圆锥的侧面积或全面积；
(2)知道圆锥的侧面积和底面半径，求母线长或高或圆锥侧面展开图的圆心角；
(3)已知圆锥侧面展开图弧长及圆心角度数，求圆锥的底面半径和高．
典题精讲
1.如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( )
A．15π cm2 B．51π cm2
C．66π cm2 D．24π cm2
2.已知一个圆锥的底面半径为12 cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为________.
课堂小结
1．圆锥和侧面展开图之间转换的“两个对应”：
(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应．
(2)展开后扇形的弧长与圆锥底面圆周长的对应．
2．圆锥面积计算的“三个关键点”：
(1)分析清楚几何体表面的构成．
(2)弄清圆锥与其侧面展开后扇形各元素之间的对应关系．
(3)圆锥的母线长l，底面圆的半径r和圆锥的高h的关系为：l2＝r2＋h2.
