相关简介
本文详细介绍了余弦定理与正弦定理在实际测量中的应用，包括方位角、方向角、仰角、俯角等专业术语的定义，以及解决距离测量和高度测量问题的策略与方法。通过典型例题剖析，帮助学习者掌握将实际问题转化为三角形模型进行求解的思路。
人教高中数学A版必修二《余弦定理、正弦定理应用举例》平面向量及其应用PPT下载，共23页。
知识点 余弦定理、正弦定理的应用
（一）教材梳理填空
实际测量中的有关名称、术语：
（1）方位角：从正北方向顺时针转到目标方向线的角。如图所示的θ1，θ2即表示点A和点B的方位角。故方位角的范围是0°≤θ＜360°。
（2）方向角：指以观测者为中心，正北或正南的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，它是方位角的另一种表示形式。如图，图①中表示北偏东30°，图②中表示南偏西60°。
（3）仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫做仰角，目标视线在水平视线下方时叫做俯角。如图所示。
（4）视角：观测者的两条视线之间的夹角叫做视角。
方法技巧
1．解决测量距离问题的策略
（1）测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，一般可转化为已知两个角和一条边解三角形的问题，从而运用正弦定理去解决。
（2）测量两个不可到达的点之间的距离问题，一般先把求距离问题转化为运用余弦定理求三角形的边长的问题，然后把求未知的边长问题转化为只有一点不能到达的两点之间距离的测量问题，最后运用正弦定理解决。
2．解决距离问题的注意点
（1）选定或构造的三角形要确定，即确定在哪一个三角形中求解。
（2）当角边对应，且角的条件较多时，一般用正弦定理；当角的条件较少，且角边不对应时，一般用余弦定理。
题型二 测量高度问题
[探究发现]
（1）求解高度问题时理解哪些角是关键？
提示：在处理有关高度问题时，理解仰角、俯角（它是在铅垂面上所成的角）、方向（位）角（它是在水平面上所成的角）是关键。
（2）求解高度问题时应怎样分析？
提示：在实际问题中，可能会遇到空间与平面（地面）同时研究的问题，这时最好画两个图形，一个空间图形，一个平面图形，这样处理起来既清楚又不容易搞错。
