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在概率论中，事件的相互独立性是核心概念之一，它描述了两个随机事件之间互不影响的关系。本课件围绕人教高中数学A版必修二《事件的相互独立性》展开，系统讲解了相互独立事件的定义、性质与概率计算公式，并通过具体实例与古典概型帮助学习者掌握判断两个事件是否独立的两种方法，提升利用独立性进行概率计算的能力。
学习目标
1. 结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义。
2. 结合古典概型，利用独立性计算概率。
相互独立事件的定义和性质
定义
对于任意两个事件A与B，如果P(AB) = P(A)P(B)，那么称事件A与事件B相互独立。
性质
如果A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B也都相互独立。
独立事件的概率公式
1. 若事件A，B相互独立，则P(AB) = P(A)P(B)。
2. 若事件A1，A2，...，An相互独立，则P(A1A2...An) = P(A1)·P(A2)·...·P(An)。
判断两个事件是否相互独立的两种方法
1. 根据问题的实质：从影响上看一事件的发生是否影响另一事件发生的概率来判断。若没有影响，则两个事件就是相互独立事件。
2. 定义法：通过式子P(AB) = P(A)P(B)来判断两个事件是否独立。若上式成立，则事件A，B相互独立，这是定量判断。
