相关简介
本文详细介绍人教高中数学A版必修二《平面与平面平行》立体几何初步PPT教学课件,系统讲解平面与平面平行的判定定理、性质定理及多种判定方法,并结合长方体直观感知,帮助掌握空间平行关系的证明思路。
人教高中数学A版必修二《平面与平面平行》立体几何初步PPT教学课件,共42页。
学习目标
1. 借助长方体,通过直观感知了解空间中平面与平面平行的关系,归纳出平面与平面平行的性质定理、判定定理。
2. 能用已获得的结论证明空间基本位置关系的简单命题。
平面与平面平行的判定定理
如果一个平面内的 两条相交直线 与另一个平面平行,那么这两个平面平行。
平面与平面平行的性质定理
两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面 相交,那么两条交线 平行。
平面与平面平行的判定方法
(1) 定义法:两个平面 没有公共点。
(2) 判定定理:一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面。
(3) 利用平行平面的传递性:若 α∥β,β∥γ,则 α∥γ。
课堂归纳
1. 证明面面平行的一般思路:线线平行 → 线面平行 → 面面平行。
2. 常用的面面平行的其他几个性质:
(1) 两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。
(2) 夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等。
(3) 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。
(4) 两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例。
(5) 如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行。
3. 证明线与线、线与面的平行关系的一般规律是:“见了已知想性质,见了求证想判定”,即“发现已知,转化结论,沟通已知与未知的关系”。这是分析和解决问题的一般思维方法,而作辅助线和辅助面往往是沟通已知和未知的有效手段。(体现直观想象、逻辑推理核心素养)