相关简介
本课件系统介绍了简单随机抽样的核心概念,包括总体、个体、样本等基础知识,详细讲解了抽签法与随机数法的操作步骤与适用条件,并归纳了抽样过程中的关键要点。通过本节学习,您将掌握简单随机抽样的定义、两种方法的实施流程以及样本均值的计算方法。
学习目标
1. 知道全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据等概念
2. 了解简单随机抽样的含义及解决问题的过程,掌握简单随机抽样的两种方法:抽签法和随机数法
3. 会计算样本均值和样本方差,了解样本与总体的关系
简单随机抽样
1. 简单随机抽样的定义和方法
(1)定义:一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n≤N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,把这样的抽样方法叫做 放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,把这样的抽样方法叫做 不放回简单随机抽样。放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样通称为简单随机抽样。通过简单随机抽样获得的样本称为 简单随机样本。除非特殊声明,本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。
(2)方法:抽签法 和 随机数法。
2. 抽签法与随机数法的定义
(1)抽签法:把总体中的N个个体 编号,把 号码 写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取 一个 号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
(2)随机数法:随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用 随机数表、随机数骰子 或 计算机 产生的随机数进行抽样。
抽签法的适用条件及注意点
(1)一个抽样能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是号签是否容易被搅匀。
(2)对个体编号时,也可以利用已有的编号。
(3)号签要求大小、形状完全相同。
(4)号签要搅拌均匀。
(5)要逐一不放回抽取。
课堂归纳
1. 要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义。(体现数学抽象核心素养)
2. 一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制作号签是否方便,二是号签是否容易被搅拌均匀。一般地,当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法。
3. 利用随机数法抽取个体时,关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以哪个方向作为读数的方向。需注意读数时结合编号特点进行读取,编号为两位,则两位、两位地读取;编号为三位,则三位、三位地读取。