《指数函数》指数函数与对数函数教学课件第1课时

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会飞的鱼儿

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#257422	pptx	1880 KB	2026.06.12

学习目标

1. 通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。

2. 能用描点法画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

一般地，函数y＝a^x（______________）叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R。

1. 看形式：只需判断其解析式是否符合y＝a^x（a>0，且a≠1）这一结构特征。

2. 明特征：看是否具备指数函数解析式具有的三个特征。只要有一个特征不具备，则该函数不是指数函数。

1. 抓住特殊点：指数函数的图象过定点（0，1），求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点。

2. 巧用图象变换：函数图象的平移变换（左右平移、上下平移）。

3. 利用函数的性质：奇偶性与单调性。

1. 定义域：函数y＝a^f(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同。

2. 值域：

2.1 换元，t＝f(x)。

2.2 求t＝f(x)的定义域为x∈D。

2.3 求t＝f(x)的值域为t∈M。

2.4 利用y＝a^t的单调性求y＝a^t，t∈M的值域。

1. 判断一个函数是不是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝a^x（a>0，且a≠1）这一结构形式，即a^x的系数是1，指数是x且系数为1。

2. 指数函数y＝a^x（a>0，且a≠1）的性质分底数a>1，0<a<1两种情况，但不论哪种情况，指数函数都是单调的（体现了数学抽象的核心素养）。

3. 由于指数函数y＝a^x（a>0，且a≠1）的定义域为R，即x∈R，所以函数y＝a^f(x)（a>0，且a≠1）与函数f(x)的定义域相同。

4. 求函数y＝a^f(x)（a>0，且a≠1）的值域的关键是求f(x)的值域。