相关简介
人教高中数学A版必修二《直线与平面平行》立体几何初步PPT课件，系统讲解直线与平面平行的判定定理和性质定理。通过定理的条件剖析和证明思路，帮助理解线面平行与线线平行之间的转化关系，并掌握相关问题的证明方法。本文内容适用于课堂学习与复习备考，重点突出数学抽象与逻辑推理能力。
课标阐释
1. 理解并掌握直线与平面平行的判定定理。（数学抽象）
2. 理解并掌握直线与平面平行的性质定理。（数学抽象）
3. 会证明直线与平面平行的性质定理。（逻辑推理）
4. 能够应用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明相关问题。（逻辑推理、直观想象）
知识点一、直线与平面平行的判定定理
判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
该定理包含线面平行与线面相交两类情形。
名师点析
（1）线面平行的判定定理包含三个条件，缺一不可：
① 平面外一条直线；
② 平面内一条直线；
③ 两条直线平行。
（2）定理充分体现了等价转化思想，它将线面平行问题转化为线线平行问题，即 线线平行 → 线面平行。
知识点二、直线与平面平行的性质定理
性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。
名师点析
（1）定理的条件可理解为有三条，缺一不可：
① a∥α；
② α∩β = b；
③ a⊂β。
（2）当 a∥α 时，过 a 的任何平面与 α 的交线都与 a 平行，即 a 可以和 α 内的无数条直线平行，但不是任意的。平面 α 内凡是不与 a 平行的直线，都与 a 异面。
