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本节课将深入讲解立体几何中平面与平面垂直的核心知识，包括二面角的概念与度量、平面与平面垂直的定义，以及判定定理和性质定理的推导与应用。通过清晰的知识点梳理和典型例题分析，帮助您掌握面面垂直的证明方法，提升空间想象与逻辑推理能力。
课标阐释
1. 了解二面角及其平面角的概念。（数学抽象）
2. 掌握两个平面互相垂直的定义和画法。（直观想象、数学抽象）
3. 理解并掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理，能证明性质定理，并能解决有关面面垂直的问题。（逻辑推理、直观想象）
知识点一、二面角
1. 二面角
平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
2. 二面角的平面角
由等角定理知，O点位置变化，所求二面角的平面角仍相等。
在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。
二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。
知识点二、平面与平面垂直的定义
一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。平面α与β垂直，记作α⊥β。
知识点三、平面与平面垂直的判定定理
如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
名师点析
（1）判定定理可简述为“线面垂直，则面面垂直”。因此要证明平面与平面垂直，可转化为寻找平面的垂线，即证线面垂直。
（2）两个平面互相垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据，而且是找出与一个平面垂直的另一个平面的依据。
（3）此定理有一个推论：a∥α，a⊥β ⇒ α⊥β。在做选择、填空题时可直接应用。
