相关简介
本文深入讲解人教高中数学A版必修二中《平面与平行平面》的关键知识点，系统梳理了平面与平面平行的判定定理与性质定理，通过清晰的要点解析和反思感悟，帮助学习者理解定理条件、转化思想及证明方法，提升立体几何的直观想象和逻辑推理能力。
课标阐释
1. 理解并掌握平面与平面平行的判定定理。（数学抽象）
2. 理解并掌握平面与平面平行的性质定理。（数学抽象）
3. 会证明平面与平面平行的性质定理。（逻辑推理）
4. 能够应用平面与平面平行的判定定理和性质定理证明相关问题。（直观想象、逻辑推理）
知识点一、平面与平面平行的判定定理
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
要点笔记
1. 定理中，要紧紧抓住“两条”“相交”“平行”这六个字，否则条件不充分，结论不成立。
2. 定理体现了化归的数学思想，证明面面平行只需证明两组线面平行。
知识点二、平面与平面平行的性质定理
两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行。
名师点析
1. 定理成立的条件：两平面平行，第三个平面与这两个平面都相交。
2. 定理的实质：面面平行转化为线线平行，体现了转化思想。与判定定理交替使用，可实现线面、线线、面面平行间的相互转化。
3. 面面平行还有如下的性质：两个平面平行，一个平面内的直线平行于另一平面。可作为证明直线与平面平行的依据。
反思感悟 证明线线平行的方法
1. 定义法：在同一个平面内没有公共点的两条直线平行。
2. 平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行。
