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平面向量的概念与几何表示
平面向量是既有大小又有方向的量，是数学中描述位移、力、速度等物理量的基础工具。本课件系统讲解向量的定义、几何表示方法、零向量与单位向量的概念，并归纳平行向量、相等向量与共线向量的核心要点，帮助初学者快速建立清晰的向量认知框架。
向量的概念
1. 向量：既有大小，又有方向的量称为向量。
2. 数量：只有大小，没有方向的量称为数量。
向量的几何表示
有向线段
1. 有向线段：具有方向的线段称为有向线段。
2. 表示方法：以A为起点、B为终点的有向线段记作AB。
3. 有向线段AB的长度：线段AB的长度也称为有向线段AB的长度，记作|AB|。
4. 有向线段包含三个要素：起点、方向、长度。
向量的表示方法
1. 向量的几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段AB的长度表示向量的大小，称为向量的模，记作|AB|。有向线段的方向表示向量的方向。如AB，CD。
2. 向量的字母表示：向量可以用黑体小写字母a,b,c,…表示。书写时，用带箭头的小写字母a→，b→，c→，…表示向量。
特殊的向量
1. 零向量：长度为0的向量称为零向量，记作0。零向量的方向是任意的。
2. 单位向量：长度等于1个单位长度的向量称为单位向量。
归纳小结 强化认识
1. 向量的概念：既有大小，又有方向的量称为向量。
2. 向量的几何表示：用有向线段来表示。向量的字母表示：向量可以用黑体小写字母a,b,c,…表示，书写时用带箭头的小写字母a→，b→，c→，…表示向量。
3. 向量的模：有向线段AB的长度表示向量的大小，称为向量的模，记作|AB|。长度为零的向量称为零向量，长度为1的向量称为单位向量。
4. 平行向量：方向相同或相反的向量称为平行向量。规定：零向量与任意向量平行。
5. 相等向量：长度相等且方向相同的向量称为相等向量，如向量a与b相等，记作a=b。
6. 共线向量：任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也称为共线向量。
