相关简介
本课件为人教高中数学A版必修二《余弦定理》平面向量及其应用PPT下载内容，共28页。文章借助向量运算探索三角形边长与角度的关系，系统介绍余弦定理、正弦定理及其应用，并对比勾股定理，明确解三角形的定义和方法。通过典型问题引导，帮助掌握已知两边及一角解三角形的两种情形与解题技巧。
教学目标
1. 借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理。
2. 能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题。
勾股定理和余弦定理有什么关系？
提示：余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
解三角形的定义
一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
给定两边及一角的三角形是唯一确定的吗？
提示：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这说明给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的；两边及其一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，这说明给定两边及其一边的对角的三角形有可能是不唯一的。
方法技巧
已知两边及一角解三角形的两种情况
1. 若已知角是其中一边的对角，可用余弦定理列出关于第三边的一元二次方程求解。
2. 若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，再用余弦定理和三角形内角和定理求其他角。
