相关简介
概率是数学中描述随机事件发生可能性大小的度量，其基本性质构成了概率运算的核心规则。本课件系统讲解了概率的六个基本性质，包括必然事件与不可能事件的概率、互斥事件与对立事件的概率加法公式，以及事件包含关系下的概率比较。通过实例与公式推导，帮助学习者掌握概率运算的通用法则，并学会运用“正难则反”的策略解决复杂概率问题。
明确目标
1. 通过实例，理解概率的性质。
2. 掌握随机事件概率的运算法则。
教材梳理填空
性质1：对任意的事件A，都有0 ≤ P(A) ≤ 1。
性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω) = 1，P(∅) = 0。
性质3：如果事件A和事件B互斥，那么P(A ∪ B) = P(A) + P(B)。
推广：如果事件A1，A2，…，Am两两互斥，那么事件A1 ∪ A2 ∪ … ∪ Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即P(A1 ∪ A2 ∪ … ∪ Am) = P(A1) + P(A2) + … + P(Am)。
性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B) = 1 - P(A)，P(A) = 1 - P(B)。
性质5：如果A ⊆ B，那么P(A) ≤ P(B)。
性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。
方法技巧
（1）对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件。当这些事件彼此互斥时，原事件的概率等于这些事件概率的和。互斥事件的概率加法公式可推广为P(A1 ∪ A2 ∪ … ∪ An) = P(A1) + P(A2) + … + P(An)，其使用前提条件是A1，A2，…，An彼此互斥。解决此类题目的关键在于分解事件及确立事件是否互斥。
（2）“正难则反”是解决问题的一种很好的方法。当直接求解比较麻烦时，可考虑求其对立事件的概率，再转化为所求，应注意掌握。
