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概率计算中，如何判断两个事件是否相互独立？高中数学必修二《事件的相互独立性》教学课件系统讲解了这一核心概念。通过有限样本空间和古典概型，你不仅会掌握相互独立事件的定义与性质，还能熟练运用乘法公式解决实际问题。以下从定义、判断方法到解题步骤，逐一梳理关键知识点。
明确目标
1. 结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义。
2. 结合古典概型，利用独立性计算概率。
知识点 事件的相互独立性
1. 相互独立事件的定义
对任意两个事件A与B，如果 P(AB) = P(A)P(B) 成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立。
2. 相互独立事件的性质
当事件A，B相互独立时，事件 A 与 B 相互独立，事件 A 与 B 相互独立，事件 A 与 B 相互独立。
（注：原课件中此处留空，根据定义分别对应A与B的补事件、补事件与B、补事件与补事件，此处按原文结构保留。）
拓展思考
(1) 事件A与B相互独立可以推广到n个事件的一般情形吗？
提示：对于n个事件A1，A2，…，An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称事件A1，A2，…，An相互独立。
(2) 公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形吗？
提示：如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)。
判断两个事件是否相互独立的方法
(1) 定性法：直观地判断一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响，若没有影响就是相互独立事件。
(2) 定量法：通过计算P(AB)＝P(A)P(B)是否成立，可以准确判断两个事件是否相互独立。
用相互独立事件的乘法公式解题的步骤
1. 用恰当的字母表示题中有关事件。
2. 根据题设条件，分析事件间的关系。
3. 将需要计算概率的事件表示为所设事件的乘积或若干个事件的乘积之和（相互乘积的事件之间必须满足相互独立）。
4. 利用乘法公式计算概率。
