《变量与函数》一次函数PPT精品课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《变量与函数》一次函数PPT精品课件(第1课时)，共18页。

学习目标

1．能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系.

2．用含有一个变量的式子表示另一个变量.

合作探究

问题1

汽车以 60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h．填表，并回答问题：

1.在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变的量是____________.

2.根据表格可以看出，s 的值随 t 的值的变化而变化.

问题2

电影票的售价为 10 元/张.第一场售出 150 张票，第二场售出 205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？

根据题意，可以得出三场电影的票房收入分别为1 500元，2 050元，3 100元.

得出结论：票房收入 y 的值随售出电影票张数 x 的值的变化而变化.

问题3

你见过水中涟漪吗？在圆形水波慢慢地扩大这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？

圆的面积 S 分别为 100 π cm2，400 π cm2，900 π cm2.

得出结论：S 的值随 r 的值的变化而变化.

问题4

用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？ y 的值随 x 的值的变化而变化吗？

邻边长 y 分别为 2m，1.5m，1m，0.5m.

得出结论：y 的值随 x 的值的变化而变化.

怎样判断一个量是常量还是变量？

看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变 (或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量, 可以取不同数值的量是变量．

思考

问题 1~4 中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？

在问题 1 中，观察填出的表格，可以发现：t 和 s 是两个变量，每当 t 取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.例如 t ＝ 1，则 s ＝ 60; t ＝ 2,则s＝120 ……t ＝ 5，则 s＝300.

在问题2中，可以发现：x和y是两个变量，每当x取定一个值时， y就有唯一确定的值与其对应.例如，若x＝150,则y＝1 500;若x＝205, 则y＝ 2 050;若 x＝310，则y＝3 100.

在问题3中，可以发现：r和S是两个变量，每当r取定一个值时，S 就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为 S＝πr2 .据此可以算出 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，S 分别为 100π cm2，400π cm2，900π cm2.

在问题4中，可以发现：x和y是两个变量，每当 x 取定一个值时， y 就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为y＝5－x.据此可以算出 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m 时，y 分别为 2 m，1.5 m，1m，0.5 m.