《投影》投影与视图PPT免费课件

人教版九年级数学下册《投影》投影与视图PPT免费课件，共15页。

思考

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

例1：如图所示，把一根直的细铁丝(记为线段AB ）放在三个不同位置。

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？

（1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A1B1线段与它的投影大小关系为AB ___A1B1；

（2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB___A2B2

（3）当线段AB 垂直于投影面P时，它的正投影是_______ 。

例2：如图所示，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD ）放在三个不同位置。

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况下纸板的正投影各是什么形状？

（1）当纸板P 平行于投影面Q 时，P 的正投影与P 的形状、大小一样。

（2）当纸板P 倾斜于投影面Q 时，P 的正投影与P 的形状、大小发生变化。

（3）当纸板P 垂直于投影面Q 时，P 的正投影成为一条线段。

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。

知识归纳

知识点：正投影的概念和性质

正投影的概念：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影。

正投影的性质：

（1）线段的正投影规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。

（2）平行图形的正投影规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。

（3）几何体的正投影规律：一般的，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平行图形。