《二次函数与一元二次方程、不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT教学课件(第1课时)
人教高中数学A版必修一《二次函数与一元二次方程、不等式》一元二次函数、方程和不等式PPT教学课件(第1课时)，共16页。
学习目标
理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
掌握图象法解一元二次不等式（重点）
通过解一元二次不等式，体会数形结合的思想方法（难点）
教材认知
1.一元二次不等式
一般地，我们把只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是2的整式不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是__________________或 ax^2+bx+c<0 ，其中 a 、 b 、 c 均为常数， ≠0 .
2.二次函数的零点
一般地，对于二次函数 y=ax^2+bx+c ，我们把使 ax^2+bx+c=0 成立的_________的值叫作二次函数 y=ax^2+bx+c 的零点.
特别提醒：（1）二次函数的零点不是点，是二次函数图象与𝐱轴交点的横坐标.
（2）一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点.
3.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的对应关系
解一元二次不等式的一般方法
化标准：不等式右侧化为0，二次项系数化为正整数.
判别式：确定对应一元二次方程有无实根.
求实根：若有根，求根.
作草图：作出对应二次函数的草图.
写解集：结合图像写一元二次不等式的解集.
运用“三个二次”之间的关系求参数方法
根据解集判断二次项系数的符号.
一元二次不等式解集的两个端点值即对应一元二次方程的两个根.
根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求参数.
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