《有理数的乘法》有理数及其运算PPT下载(第1课时)

北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》有理数及其运算PPT下载(第1课时)，共31页。

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甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降3 cm, 4天后甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水 位变化量为3 + 3 + 3 + 3 = 3×4=12 (cm)；

乙水库的水位变化量为(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3)×4 = -12 (cm).

感悟新知

知识点 有理数的乘法

我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则

一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O

问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？

3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ①　

(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟后它在什么位置?

3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处

这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟前它在什么位置?

3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(－3)=－6 ③

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟前它在什么位置?

3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6 ④

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.

任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相 乘都等于它的相反数．

知识点 倒数

找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.

认真观察每一对数，你发现了么？

两个乘数的分子分母互相颠倒.

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.

要点精析：

(1)0没有倒数．

(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．

(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．

(4)1或－1的倒数是它本身．

课堂小结

两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.

倒数的性质：

(1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1；

(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；

(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；

(4)倒数等于它本身的数是±1；

(5)倒数是成对出现的．