《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT免费课件

北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT免费课件，共22页。

勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．

把勾股定理反过来还成立吗？

a2+b2=c2

如果 一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，这个三角形一定是直角三角形吗？

自主学习、合作探究

活动一：

可以画几个满足这个条件的三角形试一试！满足a²+b²=c²这个等式的三个数多不多？有哪些？

3²+4²=5² 5²+12²=13² 8²+15²=17² 7²+24²=25²

活动二：

(1)请同学们以3cm,4cm,5cm为三边长画三角形，看看它是什么三角形？

(2)用三角尺或量角器量一量，都是直角三角形吗?

活动三：

接下来分为三个小组进行验证

(1)5cm, 12cm, 13cm 一组

(2)8cm, 15cm, 17cm 二组

(3)7cm, 24cm, 25cm 三组

分别以每组数为三边作出三角形, 它们都是直角三角形吗?

获取新知

如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.

文字语言：如果一个三角形的三边长，较小的两边平方和等于较大边的平方，那么就可以得到这个三角形是直角三角形.

几何语言：如果一个三角形的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

补充：其中，较长的边对应的是直角

想一想：

现在我们可以放心的说满足a2+b2=c2 的三角形就是直角三角形了吗？

很遗憾，并不能，先不说咱们只是验证了这四个特例，没有验证一般情况，即使是这四个特例，在作图和测量时，也难免会有误差，所以这种验证方式可以让我们相信它是对的，但不能以此判定它一定是对的，在未来的学习中，会学到严格证明的，现在同学们可以先相信它是对的，然后，使用它解决一些问题.

随堂演练

1、如果三条线段a、b、c满a2=b2-c2

那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？

2、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由.

①9，12，15； ②15，36，39； ③0.3,0.4,0.5； ④12,18,22

3、判断网格中的6个三角形的形状.

4、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流.