《估算》实数PPT免费课件

北师大版八年级数学上册《估算》实数PPT免费课件，共12页。

情景引入

周末，小明和好朋友一起去放风筝，不小心将风筝落在了一个高墙上，于是他们想去找个梯子，把风筝拿下来，这个时候，他们需要考虑哪些问题？

这个墙大约有多高？梯子得有多长才能顺利帮助他们拿回风筝？这个思考过程就是一种估算。

实际生活中，很多数据都是近似的，而我们本章所学到的无理数在生活中只能用有理数来逼近。因此本节课，我们就来学习无理数的估算。

问题探究

某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。

(1)公园的宽大约是多少？

解：设公园的宽大约为x米，由题意得

2x2=400000

(2)公园的宽有1000米吗？

方法总结：比较无理数与有理数的大小时，利用乘方运算来比较两者的大小；

(3)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？

∵400²=160000, 500²=250000

且160000＜200000＜250000

∴400＜√20000＜500

∵ 450²=202500＞200000

∴400<√20000＜450

∵4402=193600＜200000

∴440<√20000＜450

∵4452=198025＜200000

∴445<√20000＜450

∴公园的宽大约是450米.

方法总结：估算无理数的大小的方法：

1、利用乘方运算比大小，找到范围，并二分法不断缩小范围；

2、根据所要求的精确度，四舍五入确定最终估值

能力挑战

生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。已知这个墙高5.6米，现只找到了一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到墙头吗？