《估算》实数PPT精品课件

北师大版八年级数学上册《估算》实数PPT精品课件，共17页。

学习目标

能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个无理数的大小；

掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.

构建动场

活动1：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2.

(1)公园的宽大约是多少？它有1000 m吗？

解：因为1000×2000=2 000 000，

而2 000 000＞400 000，

所以公园的宽没有1000 m.

(2)如果要求结果精确到10 m ，它的宽大约是多少？

解： (2)设公园的宽大约是x m，那么它的长为2x m.由题意，得

2x· x= 400 000.

即x2= 200 000.解得x= √(200000)

(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2 ，你能估计它的半径吗？(结果精确到1m)

活动2：(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.

① √(0.43) ≈0.066； ②√(3√900) ≈96； ③ √(2536) ≈60.4.

(2)你能估算√(3√900)的大小吗？（结果精确到1）

思考：怎样估算一个无理数的范围？

利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；

根据所要求的精确度,采用“二分法”，确定真值所在范围.

综合建模

1.估算无理数的方法:

(1)通过平方运算，采用“二分法”，确定真值所在范围；

(2)根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值.

2.“精确到”与“误差小于”意义不同.如精确到1是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1，答案在真值左右1内都符合题意，答案不唯一. 在本章误差小于1就是估算到个位.