《直角三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时)

北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时)，共20页。

情景导入

舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮工作人员想个办法吗？

知识回顾

由全等三角形的判定方法SSS，SAS，ASA，AAS知没有SSA，故三角形不一定全等.

获取新知

问题　任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？

已知：如图，线段a，c(a<c)，直角α.

求作： Rt△ABC，使∠C= ∠ α，BC=a ， AB=c.

画法：

(1)画∠MC′N =90°；

(2)在射线C′M上取B′C′=BC；

(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′ N于点A′；

(4)连接A′B′．

现象：两个直角三角形能重合．

说明：这两个直角三角形全等．

文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.

随堂演练

1.如图所示,P是∠BAC内一点,且点P到AB,AC的距离PF=PE,则能直接得到△PEA≌△PFA的理由是(　　)

A.HL B.AAS C.SSS D.SAS

2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,则图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是(　　)

3.如图， ∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由.