《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT课件下载(第2课时)

内容介绍

北师大版九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT课件下载(第2课时)，共21页。

情景导入

1．复习提问：用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)的步骤是什么？

一移项、二配方、三求解．

2．比较下列两个一元二次方程的联系与区别．

① x2＋6x＋8＝0；

② 3x2＋18x＋24＝0.

探讨：方程②应如何去解呢？

实践探究

探究：用配方法解一元二次方程的步骤

解方程：3x2 + 8x -3 = 0.

归纳总结

用配方法解一元二次方程的一般步骤大致概括如下：

(1)化二次项系数为1；

(2)移项：使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；

(3)配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；

(4)开平方；

(5)解：方程的解为x＝－m± .

应用举例

例1 解方程 3x2 + 8x – 3 = 0

例2 如图，一块矩形土地，长是48 m，宽是24 m，现要在它的中央划一块矩形草地(空白部分)，四周铺上花砖路，路面宽都相等，草地面积占矩形土地面积的5/9，求花砖路面的宽．

例3 试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5 的值必定大于零.

随堂练习

1．方程3x2－1＝2x 的两个根是_______________．

2．方程2x2－4x＋8＝0的解是____________．

图集

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