《投影》投影与视图PPT优质课件(第2课时)

北师大版九年级数学上册《投影》投影与视图PPT优质课件(第2课时)，共18页。

复习导入

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.

物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？

活动探究

取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.

（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

新知学习

太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.

交流讨论

图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.

（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.

解：（1）丙、乙、甲.我国北方地区从早晨到傍晚影子的指向是由西到东，且正午时分影子最短.

（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.

解：（2）成正比，大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.

典例精讲

某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？

解：（1）如图，连接DD′，过点E作DD′的平行线，交AD′所在的直线于点E′.BE′就是木杆子的影子.

（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

解：（2）如图，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE′），直到乙木杆影子的顶端E′抵达墙根为止.

（3）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？

平行投影的规律：

同一时刻，同一地点，甲物高/乙物高=甲物影长/乙物影长.

课堂总结

太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.

当平行光线与投影面垂直时，称为正投影.

在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.

平行投影的规律：

同一时刻，同一地点，甲物高/乙物高=甲物影长/乙物影长.