《绝对值与相反数》PPT课件下载

冀教版七年级数学上册《绝对值与相反数》PPT课件下载，共24页。

学习目标

理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点）

理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点）

掌握绝对值的性质, 会求有理数的相反数(重难点).

新课导入

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）. 车向东行驶10km到达A处，记作 ___ km，车向西行驶10km到达B处，记做 ___ km.

思考：

1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？

2.A、B两点与原点距离分别是多少？

知识讲解

1.绝对值的定义

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.

-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5

0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0

4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4

例1 （1）用数轴上的点表示下列各组数：

3，-3；5，-5；3/5，-3/5.

（2）观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.

2.相反数

观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？

像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.

0的相反数规定为0.

表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.

方法归纳

对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．

3.绝对值的性质

结论:

一个正数的绝对值是它本身.

一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.

思考

字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)当a是正数时，｜a｜＝___；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿.