《平方根》PPT教学课件(第2课时)

冀教版八年级数学上册《平方根》PPT教学课件(第2课时)，共20页。

学 习 目 标

了解数的算术平方根的概念，并会求一个非负数的算术平方根.（重点）

知道√a表示非负数a的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性.（重点）

探究√a²的化简，并能简单运用.（难点）

新课导入

问题情境

学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9 dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

因为32=9，所以这个正方形

画布的边长应取3 dm.

3是9的一个平方根，在这里它还有另外一个名字------算术平方根，今天我们就来学习算术平方根

知识讲解

算术平方根

1、算术平方根的定义：正数a有两个平方根±√a，我们把正数a的正的平方根√a，叫做a的算术平方根.

2、算术平方根的记法：

3、我们规定0的算术平方根是0.

4、因为负数没有平方根，所以负数也就没有算术平方根.

5、算术平方根具有双重非负性：√a≥0，a≥0 .

算术平方根的性质

1、正数的算术平方根师正数.

2、规定0的算术平方根是0.

3、因为负数没有平方根，所以负数也就没有算术平方根

4、算术平方根具有双重非负性：√a≥0，a≥0 .

例题讲解

例3.某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来.已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900㎡.求所需篱笆的长度.

解：设这块长方形草坪的宽为xm,则长为4xm.由题意得

课堂小结

定义：正数a有两个平方根± √a，我们把正数a的正的平方根√a，叫做a的算术平方根，记作√a

性质：（1）非负数才有算术平方根，正数的算术平方根四正数0的算术平方根是0；（2）算术平方根具有双重非负性（√a≥0，a≥0）.