《矩形》PPT免费课件(第1课时)

冀教版八年级数学下册《矩形》PPT免费课件(第1课时)，共46页。

课时导入

两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

平行四边形的对边平行；

平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的对角相等；

平行四边形的邻角互补；

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形.

感悟新知

知识点 矩形及其对称性

1. 如图，剪出一个矩形纸片ABCD ，点O是这个矩形的中心.请你用折叠的方法，验证它是轴对称图形.矩形有几条对称轴.它们都经过矩形的中心吗？

2. 四边形具有不稳定性，即当一个四边形的四条边长保持不变时，它的形状却是可以改变的.如图，使一个平行四边形保持四条边长不变，而将一个内角α由钝角先变成直角，再变成锐角.

在这个过程中：

(1)这个四边形总是平行四边形吗？

(2)当α =90°时，其余三个内角各是多少度的角？

(3)当α =90°时，两条对角线的长有什么关系？

矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，根据对称性将阴影部分的面积转化为规则的几何图形的面积求解．体现了转化思想．

知识点 矩形的边角性质

因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？

(1)取一张矩形的纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你发现矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴？

(2)利用矩形的轴对称性质，由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质?证明你的结论．

总结

矩形的每条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的两条对角线将矩形分成四个等腰三角形，因此有关矩形的计算问题经常通过转化到直角三角形和等腰三角形中来解决．

知识点 矩形的对角线性质

任意画一个矩形，作出它的两条对角线，并比较它们的长．你有什么发现?

已知：如图所示，四边形ABCD是矩形．

求证：AC=DB．

知识小结

1. 矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，它的特殊性就是四个角都是直角和对角线相等．

2. 矩形的两条对角线将矩形分为两对全等的等腰三角形．在解题的时候常用到等腰三角形的性质．

3. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴．