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冀教版九年级数学上册《反比例函数的图像和性质》PPT教学课件(第2课时)，共19页。
学 习 目 标
通过对反比例函数图像进行比较和归纳，得到反比例函数的性质,并能灵活运用函数的图象和性质解决问题. （重点）
理解反比例函数的比例系数𝐤的几何意义，并会应用其解决问题. （难点）
思考
(1)反比例函数图像的形状是什么?
(2)反比例函数图像无限延伸后与x轴、y轴有公共点吗?反比例函数图像关于原点O对称吗?
函数图像与x轴、 y轴没有交点,关于原点O 对称
(3)函数图像在哪个象限内?函数表达式中谁决定函数图像的位置?
当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限;
当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限
(4)观察函数图像,在每个象限内随着x的增大, y如何变化?函数表达式中谁决定函数图像的增减性?
当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大
反比例函数的性质
一般地,反比例函数y=k/x (k≠0)的图像是双曲线,它具有以下性质:
1.当k>0时,它的图像位于第一、三象限,在每个象限内,y的值随x的值增大而减小;
2.当k＜0时，它的图像位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的值增大而增大；
3.双曲线的两支向两边无限延伸,与坐标轴没有交点;
4.双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.
随堂训练
1.已知反比例函数y=1/x，下列结论不正确的是（ ）
A.图象经过点（1，1）
B.图象在第一、三象限
C.当x>0时，0<y<1
D.当x<0时，y随着𝒙的增大而增大
2.如图，𝑨是反比例函数y=k/x的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）
A.3 B.-3 C.6 D.-6
课堂小结
反比例函数的性质
当k>0时,它的图像位于第一、三象限,在每个象限内,y的值随x的值增大而减小;
当k＜0时，它的图像位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的值增大而增大.
反比例函数y=k/x（k≠0）中比例系数k的几何意义：S矩形OBAC=|x||y|=|k|, S△ABO=S△ACO=1/2|k|.
