《直线与圆的位置关系》PPT优秀课件

冀教版九年级数学下册《直线与圆的位置关系》PPT优秀课件，共31页。

学习目标

直线与圆的位置关系与直线与圆的公共点个数间的关系

直线与圆的位置关系的判定

直线与圆的位置关系的性质

课时导入

点和圆的位置关系有哪几种？

点到圆心距离为d

⊙O半径为r

感悟新知

直线与圆的位置关系与直线与圆的公共点个数间的关系

清晨,一轮红日从东方冉冉升起,太阳的轮廓就像一个运动的圆,从地平线下渐渐升到空中.在此过程中,太阳轮廓与地平线有几种不同的位置关系呢?

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数.

直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.

直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.

直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相离.

直线与圆的位置关系的判定

思考：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？

如图，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC= 3 cm，BC= 4 cm. 以点C为圆心，2cm，2.4cm，3cm分别为半径画⊙C，斜边AB分别与⊙C有怎样的位置关系？为什么？

已知一个圆的直径为10. 如果这个圆的圆心到一条直线的距离分别等于3,5,6，那么这条直线与这个圆的位置关系分别是怎样的？

因为圆的直径为10，所以圆的半径为5.当直线与圆心的距离等于3时，因为3＜5，所以直线与圆相交；

当直线与圆心的距离等于5时，因为5＝5，所以直线与圆相切；

当直线与圆心的距离等于6时，因为6＞5，所以直线与圆相离．

直线与圆的位置关系的性质

在Rt△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝ 90°.若以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB不相离，求r的取值范围．

⊙C与直线AB不相离，即⊙C与直线AB相交或相切，因此只需点C到直线AB的距离小于或等于r.

总 结

(1)直线和圆的位置关系的应用过程实质是一种数形结合思想的转化过程，它始终是“数”：圆心到直线的距离与圆的半径大小，与“形”：直线和圆的位置关系之间的相互转化．

(2)圆心到直线的距离通常用勾股定理与面积相等法求出．

课堂小结

1.直线和圆的位置关系：相交、相切、相离.

（1）从公共点数来判断；

（2）从d与r间的数量关系来判断.

2.直线和圆的位置关系的性质与判定：

（1）直线和圆相离 d＞r；

（2）直线和圆相切 d=r；

（3）直线和圆相交 d＜r.