相关简介
正弦定理是解三角形的重要工具。本课件借助向量运算探索三角形边角关系，系统讲解正弦定理及其应用，包括已知两角一边、两边及对角等情况的解法，以及判断三角形解的个数的方法，并总结正余弦定理综合应用策略。
人教高中数学A版必修二《正弦定理》平面向量及其应用PPT课件下载，共51页。
学习目标
借助向量的运算，探索三角形边长和角度的关系，掌握正弦定理及其应用
对三角形解的个数的判断
对三角形解的个数的判断
已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被唯一确定。已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定。现以已知a，b和A解三角形为例说明。
利用正弦定理解三角形的策略
1. 已知任意两角和一边，解三角形的步骤：
（1）根据三角形内角和定理求出第三个角。
（2）根据正弦定理，求另外的两边。已知内角不是特殊角时，往往先求出其正弦值，再根据以上步骤求解。
2. 已知三角形两边及一边的对角，解三角形的步骤：
（1）根据正弦定理求另外一边所对角的正弦值，判断解的情况。
（2）先根据正弦值求角，再根据内角和定理求第三角。
（3）根据正弦定理求第三条边的长度。
判断三角形解的个数的方法
在△ABC中，以a，b，A为例。
1. 若a＝bsin A或a≥b，则三角形有一解。
2. 若bsin A＜a＜b，则三角形有两解。
3. 若a＜bsin A，则三角形无解。
用正、余弦定理求解知识交汇问题的策略
1. 正、余弦定理是解决三角形问题的两个重要工具，这类题目往往结合基本的三角恒等变换。
2. 注意三角形中的一些重要性质，如内角和为180°、大边对大角等。
