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本课件是人教高中数学A版必修二《余弦定理、正弦定理应用举例》教学课件，共53页。它系统讲解如何利用余弦定理和正弦定理解决实际测量中的距离、高度、角度等问题，深入介绍基线的概念与选择原则，总结解三角形实际问题的策略与步骤，并通过课堂归纳帮助学生掌握一般方法，培养直观想象与数学建模核心素养。
学习目标
1. 理解测量中的基线等有关名词、术语的确切含义
2. 会利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离、高度、角度等问题
3. 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用
基线的概念与选择原则
1. 定义：在测量上，根据测量的需要而确定的________叫做基线。
2. 性质：在测量过程中，要根据实际需要选取合适的____________，使测量具有较高的精确度。一般来说，基线越长，测量的精确度越______。
三角形中与距离有关的问题的求解策略
1. 认真理解题意，正确作出图形，根据条件和图形特点寻找可解的三角形。
2. 把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边和角，利用正、余弦定理求解。
解决测量高度问题的一般步骤
1. 画图：根据已知条件画出示意图。
2. 分析：分析与问题有关的三角形，分清仰角与俯角。
3. 求解：运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形，逐步求解。在解题中，要综合运用立体几何知识与平面几何知识，注意方程思想的运用。
课堂归纳
1. 正、余弦定理在实际测量中应用的一般步骤。
(1) 分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图。
(2) 建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型。
(3) 求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解。
(4) 检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。
2. 解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况。(体现直观想象和数学建模核心素养)
(1) 已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理和余弦定理解之。
(2) 已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解。
