相关简介
本课件系统讲解复数的概念、代数表示、分类以及复数相等的充要条件。通过对方程解的扩展，引入形如a+bi的数，帮助学生理解从实数到复数的扩充过程，并掌握相关核心知识与解题策略。
学习目标
1. 通过方程的解，认识复数，理解复数的代数表示。
2. 理解复数的分类，掌握复数相等的充要条件。
复数的概念
1. 复数
(1) 定义：形如a＋bi（a，b∈R）的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部。
(2) 表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式。
2. 复数集
(1) 定义：全体复数所成的集合叫做复数集。
(2) 表示：通常用大写字母C表示，即C＝{a＋bi | a，b∈R}。
两个复数相等的充要条件
在复数集C＝{a＋bi | a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di（a，b，c，d∈R），我们规定：a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d。
解决与复数概念有关问题的策略
(1) 复数的代数形式：若z＝a＋bi，只有当a，b∈R时，a才是z的实部，b才是z的虚部，且注意虚部不是bi，而是b。
(2) 不要将复数与虚数的概念混淆，实数也是复数，实数和虚数是复数的两大构成部分。
(3) 举反例：判断一个命题为假命题，只要举一个反例即可，所以解答这类题时，可按照“先特殊，后一般，先否定，后肯定”的方法进行解答。
课堂归纳
1. 对于复数z＝a＋bi（a，b∈R），可以限制a，b的值得到复数z的不同类别。
2. 两个复数相等，要先确定两个复数的实部、虚部，再利用两个复数相等的充要条件进行判断。（体现数学运算核心素养）
